Passatempos - ENIGMAS - 013 A 024
ENIGMAS - 013 A 024
013 - POUPANÇA
Seis amigos estão conferindo suas poupanças e descobrem que a diferença entre as economias de cada um é de R$ 1.250,00, sendo que o mais pobre de todos tem apenas R$ 5,00. Paulo e Ernani possuem o mesmo saldo bancário, mas enquanto Ernani tem menos dinheiro que José, Paulo tem mais dinheiro que Jorge, e este mais que Carlos. Entretanto, o saldo de Antônio é menor que o de Paulo, porém maior que o de Carlos, que por sua vez não tem tanto dinheiro quanto Jorge. Qual o valor do saldo da poupança de cada um deles?
014 - QUAL O PREÇO DOS PRATOS?
Dois amigos almoçavam em um restaurante quando um deles disse que pagaria a conta integral caso o outro resolvesse o seguinte problema: se o prato que ele escolhera custava R$ 3,00 mais que a sobremesa, e o valor da despesa era igual a 17 vezes o preço desta última, qual seria, separadamente, o custo do prato e da sobremesa?
015 - A DIVISÃO
Dois viajantes pararam para comer em um trecho do caminho que percorriam. Um deles trazia 5 sanduíches, e o outro 3. Mas antes que começassem a comê-los apareceu um terceiro homem pedindo um pouco de comida e prometendo pagar pelo que comesse. Por isso os três dividiram entre si os oito sanduíches. Ao levantar-se para ir embora o estranho entregou aos amigos oito moedas de igual valor, para que eles as dividissem de forma justa entre os dois. Como isso foi feito?
016 - AS MOEDAS
O falsário metido a esperto resolveu fabricar seu próprio dinheiro observando todos os detalhes existentes nas seis moedas de um real que tinha consigo. Fazendo assim, ele produziu uma cópia que era igual às moedas verdadeiras, no formato, cor e desenho, mas diferente em peso, porque tinha ficado mais leve. Acontece que por distração as moedas foram todas misturadas, e agora, para descobrir qual delas é a falsa, só pesando-as na única balança disponível, cujo proprietário cobra R$ 0,50 por cada vez que o aparelho é usado. Dessa forma, para pagar menos pelo uso da balança, qual o menor número de pesagens que o malandro deve fazer para descobrir qual é a moeda falsificada?
017 - LUCROS E PERDAS
O homem tinha em sua casa duas bicicletas que havia comprado há tempos por preços diferentes, e resolveu vendê-las. Uma delas foi negociada por R$ 198,00, dando ao vendedor um lucro de dez por cento, mas quanto à segunda, entregue a um interessado pelo mesmo preço, o prejuízo do cidadão foi de dez por cento. No final das contas, ele saiu ganhando ou perdendo nas duas transações que fez?
018 - PLANEJAMENTO
Marido e mulher vão fazer uma longa viagem, pretendendo percorrer em seu automóvel cerca de 18.000 quilômetros de estradas. Como cada um dos pneus do carro só conseguirá rodar 12.000 quilômetros, no máximo, quantos pneus reservas o casal precisará levar para que possam viajar tranqüilos e sossegados?
019 - QUAL FOI O PRIMEIRO?
Três amigos conversavam à noite quando um tiro foi disparado do lado oposto ao que eles se encontravam. Um dos homens percebeu o clarão da chama na boca da arma; o segundo observou a bala cair a seus pés; e o terceiro apenas ouviu o barulho da explosão. Qual dos três foi o primeiro a tomar conhecimento do tiro dado?
020 - QUANTOS ÔNIBUS?
Os viajantes têm à sua disposição ônibus diários que saem de Porto Alegre para Recife, e vice-versa. Como o tempo de duração da viagem é de cinco dias, quantos ônibus saídos da capital nordestina o viajante que embarcar em São Paulo encontrará pelo caminho, antes de chegar ao seu destino?
021 - QUE CONTA É ESSA?
O matemático Karl Gauss (1777-1855) desde cedo demonstrou a sua genialidade. Quando ele tinha apenas sete anos, seu professor perguntou qual era a soma de todos os números de 1 a 100, e ficou surpreso ao receber a resposta em poucos segundos. Qual foi ela, e como o menino a encontrou tão rapidamente?
022 - A TRAVESSIA
Três homens pretendem atravessar um rio largo e perigoso, mas para isso dependem de uma canoa de madeira que suporta a carga máxima de 150 quilos. Como o peso dos três é de 50, 75 e 120 quilos, respectivamente, de que forma eles poderão chegar do outro lado sem correr o risco de afundar a embarcação?
023 - TÚNEL
O trem tem 1 km de comprimento e viaja à velocidade de l km por minuto. Sendo assim, quanto tempo ele deverá gastar para atravessar um túnel com l km de comprimento?
024 - O QUE SERÁ?
Todas as coisas do Universo estão sempre fazendo as mesmas coisas; O que será?
RESPOSTAS
013 - Carlos tem R$ 5,00. Antônio tem R$ 1.255,00 e Jorge R$ 2.505,00. Por sua vez, Paulo e Ernani possuem R$ 3.755,00, cada um, enquanto a poupança de José é de R$ 5.005,00.
014 - Se o preço da sobremesa equivale a 1/17 da despesa total, o custo isolado do prato corresponde a 16/17 desse total. Como sabemos que 16/17 é R$ 3,00 mais caro que 1/17, então 15/17 deve ser igual a R$ 3,00, equivalente a R$ 0,20 por cada parte da fração. Logicamente, portanto, a despesa total é de R$ 3,40, custando o prato R$ 3,20, e a sobremesa R$ 0,20.
015 - Na divisão dos 8 sanduíches, cada homem comeu 2 e 2/3. Assim, o que tinha três sanduíches cedeu só 1/3, e o que tinha cinco, 2 e 1/3, ou seja, 7 vezes mais que o outro. Logo, deve receber 7 moedas, e seu amigo apenas 1.
016 - Duas pesagens, no máximo. Com as moedas divididas em dois grupos de três, e a pesagem não acusando diferença, a falsa será a que ficou de fora. Mas no caso dos pesos acusarem diferença, o processo deverá ser repetido com as moedas do prato mais leve, colocando só uma em cada prato. A que pesar menos é a falsa, mas se não houver diferença. a falsa é que ficar de fora.
017 - Ele perdeu R$ 4,00. Como as duas bicicletas foram vendidas pelo mesmo preço, a primeira dando um lucro de 10% (180,00 18,00), e a segunda um prejuízo de 10% (220,00 - 22,00), o resultado (18,00 - 22,00) foi negativo.
018 - Apenas 2. Depois de percorridos 6.000 quilômetros, os pneus reservas devem ser colocados no lugar dos traseiros que estão rodando. Mais adiante, quando 12.000 quilômetros de percurso forem atingidos, os pneus substituídos pelos reservar deverão ser repostos no lugar dos dianteiros, que completaram o percurso total até aquele momento. E assim eles completariam os 18.000 quilômetros do percurso.
019 - Foi o que viu a chama, porque a velocidade da luz é a maior.
020 - Dez ônibus. No momento em que o viajante sair de São Paulo, cinco ônibus vindos de Recife já estarão na estrada, e durante os cinco dias de duração da viagem sairão outros cinco.
021 - O menino percebeu que os números de 1 a 100 podiam ser arranjados em pares com a soma sempre igual, como 1 e 100, 2 e 99, 3 e 98, e assim por diante, até 50 e 51. E como havia 50 desses pares, ele então fez uma única multiplicação: 50 x 101, encontrando 5.050 como resposta.
022 - Primeiro vão os dois mais leves, e o barco volta só com um deles. Então sobe o mais pesado e vai para o outro lado, e o que estava lá volta com a canoa para buscar o que havia ficado.
023 - Dois minutos. Após o primeiro minuto a cauda do trem estará entrando no túnel, e levará mais um minuto para sair do outro lado.
024 - Ocupando lugar e ficando mais velhas.
